Auf einem Blatt Papier stehen 10 Behauptungen:
- Zumindest eine der Behauptungen 9 und 10 ist richtig.
- Dies ist entweder die erste richtige oder die erste falsche Behauptung.
- Es gibt drei aufeinanderfolgende Behauptungen, die falsch sind.
- Die gesuchte Zahl ist teilbar durch die Differenz der Nummern der letzten und der ersten richtigen Behauptung.
- Die Summe der Nummern der richtigen Behauptungen ist die gesuchte Zahl.
- Dies ist nicht die letzte richtige Behauptung.
- Die gesuchte Zahl ist durch die Nummer jeder richtigen Behauptung teilbar.
- Die gesuchte Zahl ist der Prozentanteil der richtigen Behauptungen.
- Die Anzahl der Teiler der gesuchten Zahl (abgesehen von 1 und der Zahl selbst) ist grösser als die Summe der Nummern der richtigen Behauptungen.
- Es gibt keine drei aufeinanderfolgenden richtigen Behauptungen.
Wie heißt die gesuchte Zahl?
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Kommentare
falsch; was bedeuten würde: "Dies IST die letzte richtige Behauptung", was nicht funktioniert (paradox)
Zahl ist: 420
Richtig sind : 2,3,4,6,7
Falsch sind : 1,5,8,9,10
Erklärung:
1. 1 muss falsch (damit auch 9/10) und 2 muss richtig sein
2. 6 muss richtig sein.
3. 8 kann nicht gleichzeit gelten mit : 3,5,7,(4)
4. 8 und 4 paradox deshalb 8 falsch -> 3 richtig
5. 7 Richtig wegen 6
6. 4 Richtig wegen 10
Zahl muss teilbar sein durch:
2,3,4,6,7 (wegen 7) und 5 (wegen 4)
KGV = 84 KGV = 420
Summe der richtigen Behauptungen 22=2,3,4,6,7
Teilerzahlen 22=2,3,4,5,6,7,10,12,14,15,20,21,28,30,35,42,60,70,84, 105,140,210
1. Zahl=420 ?? gesucht wird der prozentuale Anteil der richtigen (siehe 8.), heißt Zahl muss
Stephan
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