Ein Geschäftsmann hat eine neue Tresortür bestellt, die mit Schlüsseln und Schlössern zu öffnen ist. Da er aber den fünf Angestellten und deren Chef nicht ganz traut, stellt er folgende Anforderung: Die Türe darf nur vom Chef und einem beliebigen der Angestellten oder von drei beliebigen beliebigen Angestellten geöffnet werden.
Der Chef und die Angestellten können so viele Schlüssel zu so vielen Schlössern wie notwendig erhalten. Keiner der Angestellten gibt jemals seine
Schlüssel aus der Hand.
Was ist die kleinste Anzahl von Schlössern in der Tür?
| < Zurück | Weiter > |
|---|
Kommentare
drei für Angestellte, die auch alle den gleichen Schlüssel haben können. Dann bekommt der Chef zwei Schlüssel und alle Anforderungen sind erfüllt.
Aber dann bräuchte man nur einen Mitarbeiter um die Tür zu öffnen.
So, auf 10 kommt man durch 2 Fakten, damit nie nur 2 Angestellte den Tresor öffnen können, muss man zählen wieviele 2er (von 5 Leuten) Kombinationen es insgesamt gibt: 10! So gibt es für jede 2er Kombination immer ein Schloss, dass die beiden nicht öffnen können.
Nun soll es aber nie 4 Angestellte braucht, muss jedes jedes Schloss min. 3 Schlüssel haben (damit min 1 von den 3 von insgesamt 5 immer einen Schlüssel zum jeweiligen Schloss hat).
3 Schlüssel mal 10 Schlösser ist 30, geteilt durch 5 angestellte sind 6 Schlüssel + für das "Chef-Schloss" macht 7 Schlüssel pro Angestellter.
Weiß jedoch nicht ob man den Mathematischen ansatz hier verwenden kann ...
somit müssten je 3 schlösser (je die zusammengehören den mit den Mitarbeitern) bzw 2 chef-mitarbeiter den Tresor öffnen ... und das keine doppelte Schlüssel haben kann, muss es 25 Schlösser geben, das man genau nachvollziehen kann wer miteinander den Tresor geöffnet hat.
Ich hab verschiedenen Schlüsseln, verschiedene Buchstaben zugeordnet, dann kam das raus.
Chef - ABC (kein D-Schlüssel)
2 Mitarbeiter - ABD (kein C-Schlüssel)
2 Mitarbeiter - ACD (kein B-Schlüssel)
1 Mitarbeiter - BCD (kein A-Schlüssel)
dann alerdings würde es wieder keinen sinn ergeben und somit ist der kleinste gemeinsame nenner nur ein schloss und dieses darf aber nur im 6-augen prinzip (oder 4-augen mit dem chef) geöffnet werden
Alle Kommentare dieses Beitrages als RSS-Feed.