Grausame Tierwelt
In einem blühenden Tal leben Wölfe, Schafe und Schlangen. Jeden Morgen um 8 Uhr reißt jeder Wolf genau zwei Schafe. Jeden Mittag um 12 Uhr zertritt jedes Schaf genau zwei Schlangen, die faul in der Sonne liegen, und jeden Abend um 18 Uhr versetzt jede Schlange genau zwei Wölfen ihren tödlichen Biss.
Am Morgen des 6. Tages um sechs Uhr lebt schließlich nur noch ein einsamer Wolf an diesem paradiesischen Fleckchen Erde.
Wie viele Tiere von jeder Art lebten in dem Tal am 1.Tag um 6 Uhr morgens?
Anmerkung:
Wir gehen davon aus, dass jeder Wolf die tägliche Schaf-Ration zum Überleben braucht. Ebenso benötigt jedes Schaf unbedingt zwei Schlangen zum Zertreten und jede Schlange dringend zwei Wölfe zum Beißen. (Sonst wäre das Rätsel ja langweilig!)
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Kommentare
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5 18 1 0 0
5 12 1 0 0
5 8 1 2 0
4 18 1 2 0
4 12 1 2 4
4 8 1 4 4
3 18 9 4 4
3 12 9 4 12
3 8 9 22 12
2 18 33 22 12
2 12 33 22 56
2 8 33 88 56
1 18 168 88 56
1 12 168 88 232
1 8 168 424 232
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1 18 168 88 56
1 12 168 88 232
1 8 168 424 232
1 6 168 424 232
mal schauen ob die tabelle diesmal hält
bei tag 1 hat sich wohl ein rechenfehler eingeschlichen:
statt 168 wölfe müssten es 145 sein (56Schlangenx2+ 33wölfe = 145)
Somit ändert sich auch die anzahl der schafe und ich komme auf:
145 wölfe; 378 schafe und 232 schlangen
Gerechnet hab ich dann wie folgt: I. Anzahl Schafe an Tag(n-1)[:=c1]= Anzahl Wölfe an Tag(n-1)*2[:=a1] + Anzahl Schafe an Tag(n)[:=c0]
II. a1= b0*2 + a0
III. b1=c0*2 + b0,
damit komm ich für Tag 1 6.00 Uhr auf 178Wölfe, 288Schlangen und 466Schafe.
1.466, 288, 178
2.110, 68, 42
3.26, 16, 10
4.6, 4, 2
5.2, 2, 0
6.1, 0, 0
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