Hier ein wirklich sehr schweres aber interessantes Rätsel.
Man hat zwölf Kugeln gleicher Farbe und gleicher Größe. Mit dem menschlichen Auge kann man sie alle nicht voneinander unterscheiden. Man weiß aber, daß elf dieser zwölf Kugeln auch das gleiche Gewicht besitzen, die übrige Kugel jedoch von einem anderen Gewicht ist. Weiterhin besitzt man als Hilfsmittel nur eine Balkenwaage.
Wie muß man die Kugeln wiegen, um nach dem dritten Waageergebnis genau sagen zu können, welche Kugel ein anderes Gewicht besitzt und ob sie leichter oder schwerer ist?
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Kommentare
aber als "sehr schwer" (übrigens richtig: SCHWIERIG!) würde ich es wirklich nicht bezeichnen.
entweder: die wage sthet im gleichtgewicht und man weiss dass die leichtere nicht unter den 8 ist, dann nimmt man die anderen 4 und wiegt jeweis auf beiden seiten der waage 2 ab. eine der beiden seiten ist nun schwerer, in dieser ist die leichtere kugel nicht. dann nimmt man die kugeln der seite wos leichter war und wiegt sie einzeln ab .
Oder: die waage steht shcon jetzt im ungleichgewicht und man nimmt dann die 4 kugeln der seite die leichter ist und verfährt wi oben!
Wenn bei einer Wägung von 4 Kugeln auf jeder Seite, eine Seite sich senkt, so wissen wir ja nicht ob die gesuchte Kugel auf der unteren Seite ist (dann wäre sie schwerer oder aber auf der oberen Seite (dann wäre sie leichter).
@ elli, du hast was falsch gemacht.
Oh doch das kann man.
1. Wiegung: Man legt auf die linke und auf die rechte Wagschale jeweils 5 Kugeln. 2 behält man in der Hand.
Möglichkeit 1 nun: Man hat unwissentlich die schwerere mit in der Hand = Waage bleibt gleich, die 10 gewogenenen Kugeln werden weggelegt, weil darunter nicht die schwerere ist.
Bei der 2. Wiegung werden nur noch die 2 Kugeln aus der Hand gewogen: 1 links und eine rechts. Ergebnis: L oder R ist die schwerere.
Möglichkeit 2: Die schwerere befindet sich unter den 2 mal 5 Kugeln aus 1. Wiegung entw. L oder R. Die Waage zeigt das an.
Fortsetzung Teil 2 wg. Textlänge
Alle Kugeln werden von der Waage entfernt. In der
2. Wiegung nimmt man die 5 Kugeln von der zuvor schwereren Seite der 1. Wiegung. Davon legt man 2 auf die linke Wagschale und 2 auf die rechte, eine bleibt in der Hand.
Bleibt die Waage gleich, habe ich die schwerere in der Hand.
Ist die Waage jedoch ungleich, zB L schwerer, dann wiegt man nur noch in der 3. Wiegung diese 2 Kugeln aus der schwereren Wagschale, also eine Links und 1 Rechts. Auf einer Seite IST die schwerere.
Damit habe ich mit 3 Wiegungen die schwerere Kugel eindeutig gefunden. Probleme also?
Ja, denn in der Aufgabenstellun g steht dass man nicht weiß ob die gesuchte Kugel schwerer oder leichter ist.
Die Lösung ist falsch.
Du hast nicht verstanden! Es ist völlig unwesentlich, ob die betreffende Kugel leichter oder schwerer ist, das Ergebnis ist mit meiner Vorgehensweise das GLEICHE!!!!
Nur, dass im Falle einer leichteren Kugel die Waage auf der einen Seite sich dann nicht absenkt, sondern hoch geht.
Ist das so schwer zu verstehen für Dich ?
Die Lösung bleibt richtig.
Übrigens gibt es noch mehrere Lösungen für diese Aufgabe!!! Meine Lösung ist EINE davon. Ich kenne noch zwei andere!
Liebe Grüsse noch ...
Wäre sie leichter, dann würde sie auf der oberen Waagschale liegen. Schwerer auf der unteren.
Du würdest jetzt nach Deiner beschriebenen Methode zwei Kugeln von der unteren Waagschale auf die linke und zwei auf die rechte Waagschale legen. Was ist aber wenn die gesuchte Kugel leichter ist und sie auf der oberen Waagschale liegt. Dann hast Du noch einen Versuch und hast nur vier neutrale Kugeln gegeneinander aufgewogen...
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