Wie lautet die kleinste natuerliche Zahl mit folgender Eigenschaft:
Die 1. Ziffer dieser Zahl sei 6. Wird diese Ziffer vom Anfang an das Ende gestellt, so entsteht eine neue natürliche Zahl, deren Wert ein 1/4 der ursprünglichen Zahl beträgt.
Welche natürliche Zahl ist das?
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Kommentare
Also heißt unsere Zahl 6x und sie soll 4mal so gross sein wie die Zahl x6.
1.Fall 6*10^0+x=4(10x+6)
Erklärung der Formel:
Fangen wir mit einer einziffrigen Zahl an steht 6 an der ersten Stelle also 6*10^0 (wer das nicht versteht soll sich das 10er System nochmal angucken^^) und x (was für eine einziffrige Zahl nicht existiert).AsA(After some Algebra^^) kommen wir auf -18/39=x. Dies gibt keine natürliche Zahl also weiter.
Vor dem 2.Fall vereinfachen wir die Formel noch ein wenig
6*10^(Hier die Zahl des Falls)+x=4(10x+6)
6*10^(Hier die Zahl des Falls)+x=40x+24
6*10^(Hier die Zahl des Falls)-24=39x
(2*10^(Hier die Zahl des Falls)-8)/13=x
x element der natürlichen Zahlen
Ab hier bleibt uns nicht anderes übrig als einsetzen.
((2 * (10^1)) -
...
((2 * (10^5)) -
615384=4*153846
Fertig
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