André Schneider

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Summanden gesucht

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Die Zahl 45 soll in vier Summanden dargestellt werden. Man soll ein und dieselbe Zahl erhalten, wenn man zum ersten Summanden 2 addiert, vom zweiten 2 subtrahiert, den dritten mit 2 multipliziert und den vierten mit 2 dividiert.

Um welche Summanden handelt es sich und wie lautet die gesuchte Zahl?

 

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0 # 2010-01-09 00:13
a + b + c + d = 45

a+2 = b - 2 = c*2 = d/2

a+4 = b

a+2
--- = c
2

2(a+2) = d

a + (a+4) + [(a+2)/2] + 2(a+2) = 45

a + a + 4 + a/2 + 1 + 2a + 4 = 45

9/2a+9=45

9/2a=36

a=8

8+4=12=b

(8+2)/2=5 =c

2(8+2)=20=d
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